Telecomando: impossibile cambiare la batteria, la vite di chiusura sembra SALDATA

Cari amici del forum,
possiedo una Honda Jazz 1.2 del 2010 e ora mi ritrovo col telecomando INUTILIZZABILE, dopo che si è scaricata la batteria che lo alimenta.
La vite che chiude il guscio di plastica, infatti, sembra SALDATA.
Ripetuti tentativi fatti con cacciaviti di precisione e spruzzate di Svitol non hanno prodotto alcun risultato, salvo quello di deformare l'intaglio a croce della vite.
Stesso effetto con la chiave di scorta (mai utilizzata da quando avevo ritirato la vettura).
Ora quindi posso solo aprire la macchina con la chiave di avviamento (che funziona).
Naturalmente la cosa è scomodissima, anche in virtù del fatto che la Honda (per inspiegabile voglia di economizzare) sulla Jazz del mio tipo ha applicato la serratura solo alla portiera lato guida e non a quella del passeggero.
C'è qualcuno che ha avuto il mio stesso problema?
Come lo avete risolto?
So che potrei chiedere una nuova chiave alla rete di assistenza, ma francamente vorrei evitare la spesa.
Avevo anche pensato a una soluzione estrema: eliminare la vitina con un trapanino Dremel e sostituirla con una nuova, un poco più grossa, autofilettante.
Ritenete che la cosa sia fattibile senza danneggiare la chiave?
Grazie a chiunque risponderà.

Giovanni